MAT 242 OLASILIK VE İSTATİSTİK

(4-0)4

     

OLASILIK

BÖLÜM 1    

GİRİŞ
  1.1. Olasılık ve İstatistik
  1.2. Olasılık ve İstatistiğin Dünyası
  1.3. Kullandığımız Kitap hakkında açıklamalar (Kitabın Eğilimi)

BÖLÜM  2

 KÜMELER KURAMI VE ÖRNEK UZAY
  2.1. Küme Kavramı
  2.2. Kümeler Üzerinde İşlemler
  2.3. Örnek Uzaylar, Örnek Noktalar ve Olaylar
  2.4. Örnek Noktaları Sayma Kuralları

BÖLÜM  3

 PERMÜTASYONLAR VE KOMBİNASYONLAR
  3.1. Permütasyonlar
  3.2. Kombinasyonlar, Tekrarlı Kombinasyonlar
  3.3. Tümü Birbirinden Farklı Olmayan Nesnelerin Kombinasyonu
  3.4. Sıralı ve Sırasız Parçalanmalar;  3.4.1. Sıralı Parçalanma;  3.4.2. Sırasız Parçalanma
  3.5. Binom Teoremi
  3.6. Alıştırmalar
  3.7. Karşık Problemler

BÖLÜM  4

 OLASILIĞA GİRİŞ
  4.1. Bir Olayın Olasılığı
  4.2. Bazı Olasılık Kuralları; 4.2.1. Sürekli Örnek Uzayları ve Geometrik Olasılık
  4.3. Koşullu Olasılık
  4.4. Bağımsız Olaylar
  4.5. Bayes Teoremi
  4.6. Çözümlü Alıştırmalar
  4.7. Alıştırmalar
  4.8. Karışık Problemler

BÖLÜM  5

 RASGELE DEĞİŞKENLER VE DAĞILIMLARI
  5.1. Rasgele Değişken Kavramı
  5.2. Kesikli Rasgele Değişkenin Dağılımı
  5.3. Sürekli Rasgele Değişkenin Dağılımı
  5.4. İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
  5.5. Bir Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri
  5.6. Beklenen Değerin Özellikleri
  5.7. Bir Rasgele Değişkenin Varyansı
  5.8. Bir Rasgele Değişkenin Varyansının Özellikleri
  5.9. Momentler; 5.9.1 Bir Dağılımda Çarpıklık (Skewness) ve Sivrilik (Kurtosis)
  5.10. Chebyshew Eşitsizliği
  5.11. Çözümlü Alıştırmalar
  5.12. Rasgele Değişkenlerin Fonksiyonları
  5.13. Karakteristik Fonksiyonlar
  5.14. Alıştırmalar
  5.15. Karışık Problemler

BÖLÜM  6

 BAZI KESİKLİ OLASILIK DAĞILIMLARI
  6.1. Giriş
  6.2. Bernoulli Dağılım
  6.3. Binom Dağılımı
  6.4. Çok Terimli Dağılım
  6.5. Geometrik Dağılım
  6.6. Negatif Binom Dağılımı
  6.7. Hipergeometrik Dağılımı
  6.8. Poisson Dağılımı
  6.9. Uniform (Düzgün) Dağılım
  6.10. Çözümlü Alıştırmalar
  6.11. Alıştırmalar

BÖLÜM  7

 SÜREKLİ RASGELE DEĞİŞKENLERİN DAĞILIMLARI
  7.1. Normal Dağılım
  7.2. Standart Normal Dağılım; 7.4.2.  Standart Normal Eğrinin Özellikler
  7.3. Binom Dağılımına Normal Yaklaşım; 7.3.1. Süreklilik Düzelmesi için Genel Açıklama
  7.4. Çözümlü Alıştırmalar;  7.4.1. Normal Dağılımın Moment Çıkaran Fonksiyonu
  7.5. Önemli Sürekli Rasgele Değişkenler ve Dağılımlar; 7.5.1. Düzgün Dağılım, 7.5.2. Üstel Dağılım, 7.5.3. Gama Dağılım

       7.5.4. Beta Dağılımı
  7.6. Dağılımlar Arasındaki İlişkiler
  7.7. Alıştırmalar

İSTATİSTİK

BÖLÜM  8

 SÜREKLİ RASGELE DEĞİŞKENLERİN DAĞILIMLARI
  8.1. Örnekleme Kavramı
  8.2. Örneklem Seçimi, 8.2.1. Basit Rasgele Örneklemler; 8.2.2.Sistematik Rasgele Örneklemler;

                                   8.2.3. Tabaklı Rasgele Örneklem Seçimi; 8.2.4. Rasgele Küme Örneklemesi

BÖLÜM  9

 VERİLERİN DÜZENLENMESİ VE ANALİZİ
  9.1. Giriş ve Ön Bilgiler
  9.2. İstatistiğin Amacı nedir? 9.2.1. Verilerin Düzenlenmesi
  9.3. Frekans(Sıklık) Dağılımı
  9.4. Grafiksel Gösterimler
  9.5. Merkezsel Eğilim Ölçüleri 9.5.1. Aritmetik Ortalama, 9.5.2. Medyan (Orta değer= Ortanca), 9.5.3. Mod (Tepe değeri)

9.5.4. Ortalama, Orta değer ve Tepe değerin Karşılaştırılması, 9.5.5. Geometrik Ortalama, 9.5.6. Harmonik Ortalama,

9.5.7. Merkezi eğilim ölçülerinin karşılaştırılması

  9.6.  Dağılım Ölçüleri
  9.7.  Verilerin Dağılımını Belirlemek için Diğer Gösterimler
  9.7.1. Dal-Yaprak Gösterimi       
  9.7.2. Kutu Çizimleri
  9.8.   Varyasyon (Değişim) Katsayısı
  9.9.   Çözümlü Alıştırmalar
  9.10. Alıştırmalar

BÖLÜM  10

 ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE TAHMİN ETME
  10.1. Giriş
  10.2. Örneklem ortalaması ve Varyansın bazı özellikleri
  10.3. Nokta tahmini
  10.4. Bilinen varyansla kitle ortalamasının aralık tahmini
          10.4.1. Örneklem ne kadar büyük olmalıdır?
          10.4.2. Chebyshew eşitsizliği ve örneklem büyüklüğü
          10.4.3. Bazı sürekli dağılımlar
  10.5. Varyans bilinmediğinde kitle ortalamasının aralık tahmini(Küçük örnekleme dayalı güven aralığı)
  10.6. Kitle standart sapması ve varyansı için aralık tahmini
  10.7. Normal dağılımlı iki kitlenin ortalamaları farkı için aralık tahmini
  10.8. Ölçüm çiftleri için aralık tahmini
  10.9. Normal dağılımlı iki kitlenin varyanslarının oranı için aralık tahmini
  10.10. Binom olasılık fonksiyonlarında p nin aralık tahmini
           10.10.1. Örneklem büyüklüğü ne kadar olmalıdır?
  10.11. İki binom parametresinin farkının aralık tahmini
  10.12. Alıştırmalar

BÖLÜM  11

 İSTATİSTİKSEL SONUÇ ÇIKARMA: HİPOTEZ TESTİ
  11.1.Giriş
  11.2.Basit hipotezlerin test edilmesi
  11.3.Bilinen varyansla normal dağılıma sahip bir kitlenin ortalaması için hipotez testi
          11.3.1.Hipotez testine p-değeri yaklaşımı
  11.4. Bilinmeyen varyansla normal dağılımlı bir kitlenin ortalaması için hipotez testi
  11.5. Güven aralıklarının hipotez testinin karşılaştırılması
  11.6. Normal dağılımlı bir kitlenin varyans ve standart sapması için hipotez testi
  11.7. Normal dağılımlı iki kitlenin ortalamaları için hipotez testi
           11.7.1. İlgili ölçüm çiftleri için testler
  11.8. Normal dağılımlı iki kitlenin varyanslarının eşitliği için hipotez testi
  11.9. Binom dağılımındaki parametre için hipotez testi
  11.10. İki binom parametresinin farkı için hipotez testi
  11.11. Ortalamaların test edilmesi için örneklem büyüklüğünün seçimi
  11.12. Çözümlü alıştırmalar
  11.13. Alıştırmalar

BÖLÜM  12

 Kİ-KAREYE DAYANAN ÖNEMLİLİK TESTLERİ
  12.1. Giriş
  12.2. Uyum testi
           12.2.1. Binom dağılımı ile uyum testi
           12.2.2. Poisson dağılımı ile uyum testi
           12.2.3. Normal dağılım ile uyum testi
  12.3. Bağımsızlık testi: Sınıflandırma tabloları
  12.4. Alıştırmalar

BÖLÜM  13

 REGRESYON VE KORELASYON
  13.1.Regresyon analizi
          13.1.1.Giriş
          13.1.2. Model ve parametre tahmini
  13.2. En küçük kareler tahmini
  13.3. Varyansın tahmini ve kareler toplamının parçalanması
  13.4. Güven aralıkları ve hipotez testi
            13.4.1. X  in verilmiş bir değerinde ( )  için güven aralığı
            13.4.2. X in verilmiş bir değeri için Y nin özel bir değerini tahmin etme
  13.5. Çok değişkenli doğrusal regresyon
  13.6. Doğrusal olmayan regresyon
  13.7. Regresyon modelinin doğrusallık(lineerlik) testi(Tekrarlı ölçümler ve uyum eksikliği)
  13.8. Korelasyon
  13.9. Korelasyon katsayısının önemliliği
  13.10. Alıştırmalar

BÖLÜM  14

 VARYANS ANALİZİ
  14.1. Giriş
  14.2. Gösterimler
  14.3. Kitle ortalamalarının eşitliğinin testi
  14.4. Varyansların eşitliğinin test edilmesi
  14.5. Alıştırmalar

BÖLÜM  15

 İNDEKS SAYILAR
  15.1. Giriş
  15.2. Basit indeks
  15.3. Basit toplam fiyat indeksi
  15.4. Oranların aritmetik ortalaması ile fiyat indeksi
  15.5. Ağırlıklı fiyat indeksleri
  15.6. Miktar ve değer indeksleri
  15.7. Zincirleme indeks
  15.8. Alıştırmalar

BÖLÜM  16

 ZAMAN SERİLERİNİN ANALİZİ
  16.1. Giriş
  16.2. Zaman serilerinin değişimlerinin(hareketlerinin) sınıflandırılması
  16.3. Alıştırmalar
  ALIŞTIRMALARIN BAZILARININ YANITLARI
  TABLOLAR
  KAYNAKLAR
  DİZİN

 

KAYNAKLAR

1.  Olasılık ve İstatistik, Prof. Dr. Fikri Akdeniz; Ç. Ü. Fen.Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü Öğretim Üyesi, Bölüm Başkanı